"Если Господь, проверяя нашу веру, отказывается явить Себя нашим глазам, то описанные в Библии чудеса должны разубеждать нас в существовании Бога."
Это было бы так, если бы кто-то считал факт отказа явить Себя свидетельством в пользу существования Бога. Но так, вроде бы, никто не считает.
"Или, перенеся P(H) на другую сторону: (P(H|E) − P(H)) ∙ P(E) + (P(H|~E) - P(H)) ∙ P(~E) = 0, ожидаемое изменение вероятности — ноль." - не всегда верно (и отсутствует в оригинальной статье). Разложение P(H,E)=P(H)P(E) и P(H,~E)=P(H)P(~E) говорит о независимости событий H и E что в общем случае неверно (и конкретно в этом тоже, когда мы говорим о _свидетельстве_ в пользу H).
"P(H) = P(H|E) ∙ P(E) + P(H|~E) ∙ P(~E)
Или, перенеся P(H) на другую сторону: (P(H|E) − P(H)) ∙ P(E) + (P(H|~E) - P(H)) ∙ P(~E) = 0, ожидаемое изменение вероятности — ноль."
Зачем добавили P(H) под каждую скобку? Если раскрыть скобки и раскрыть P(H) получается что-то крайне сложное, но хотя мне лень пересчитывать всё, есть большие сомнения, что в итоге получится 0. Достаточно было просто написать ""P(H) - P(H|E) ∙ P(E) + P(H|~E) ∙ P(~E) = 0". В оригинале по ссылке такого вообще нет.
Да и в принципе странный ход мысли получается. Очевидно, что P(H)-P(H)=0. К чему это?
"Следовательно, для каждого ожидаемого свидетельства в пользу, существует равное и противоположно направленное ожидание свидетельства против." Есть также сомнения в этом выводе. Это могло бы следовать из указанных формул, а из того, что P(E)+P(~E)=1. Но P(E) не всегда равно P(~E).
"Therefore, for every expectation of evidence, there is an equal and opposite expectation of counterevidence."
Возможно, слово equal можно перевести как "равноправный", хотя боюсь, что неточность возникла в оригинале. Равенство вероятности ожидаемых свидетельств означало бы, что ни одно из свидетельств не может быть истолковано в пользу определённого вывода, но и не могло бы свидетельствовать против.
Комментарии
"Если Господь, проверяя нашу
"Или, перенеся P(H) на другую
Всё верно т.к. тут идет
"P(H) = P(H|E) ∙ P(E) + P(H|