Двуместные и одноместные слова

Ранее я говорил об обложках стародавних pulp-журналов, на которых изображали пучеглазого монстра, похищающего девушку в изорванном платье, а также о том, что люди считают, будто сексуальность - неотъемлемое свойство сексуальной сущности, не зависящее от её поклонника.

«Конечно, пучеглазое чудовище предпочтет человеческих женщин женским особям своего вида», - скажет художник (назовем его условно «Фредом»). «Он же видит, что у человеческих женщин мягкая, приятная кожа, а не скользкая чешуя. Пусть он и не с нашей планеты, но он же не дурак — с чего вы решили, что он не имеет представления о том, что такое сексуальность?»

В чем ошибка Фреда? В том, что он исследует функцию 2-х независимых аргументов («двуместную функцию»):

$$Сексуальность: Почитатель, Существо => [0, ∞)$$

словно это функция одного аргумента (одноместная функция):

$$Сексуальность: Существо —> [0, ∞)$$

Если сексуальность рассматривается как функция, имеющая в качестве аргумента один лишь объект вожделения, тогда, да, сексуальность будет выглядеть зависящей только от объекта вожделения, и ничто другое не будет иметь значения.

Когда вы думаете о двуместной функции так, будто она одноместная, вы в конечном итоге сталкиваетесь с ошибкой изменяемого вопроса / ошибкой проецирования ума. Это все равно, что пытаться определить, находится ли здание по своей сути на левой или на правой стороне дороги, независимо от направления чьего-либо движения.

Альтернативная и не менее обоснованная точка зрения заключается в том, что «сексуальность» действительно является одноместной функцией, но каждый говорящий использует свою отличную одноместную функцию, чтобы решить, кого похитить и изнасиловать. Кто сказал, что только потому, что художник Фред и пучеглазый монстр Блуга оба пользуются словом «сексуальный», они должны подразумевать под ним одно и то же?

Если вы придерживаетесь этой точки зрения, то нет никакого парадокса в том, что какая-то женщина внутренне обладает 5 единицами величины Фред::Сексуальность. Все обозреватели могут согласиться с этим фактом, как только Фред::Сексуальность будет определена с точки зрения изгибов, текстуры кожи, одежды, признаков социальной престижности и т.д. В этом описании не обязательно упоминать Фреда, только женщину, подлежащую оценке.

Так вышло, что сам Фред использует этот алгоритм для выбора целей для ухаживания. Но это не значит, что сам алгоритм должен упоминать Фреда. Таким образом, с этой точки зрения, функция Сексуальности по Фреду на самом деле является функцией одного объекта — женщины. Я назвал это «Фред::Сексуальность», но учтите, что это название относится к функции, которая описывается независимо от Фреда. Может быть, было бы лучше записать это как:

Фред::Сексуальность == Сексуальность_20934

Эмпирическим фактом о Фреде является то, что он использует функцию Сексуальность_20934 для оценки потенциальных партнеров. Возможно, Джон использует точно такой же алгоритм, и не имеет значения, откуда он взялся, раз он у нас есть.

У той же женщины, по той же логике, имеется всего 0,01 единицы Сексуальности_72546, в то время как у гриба слизевика 3 единицы Сексуальности_72546. Эмпирическим фактом является то, что монстр Блуга использует Сексуальность_72546, чтобы решить, кого похитить. Иными словами, величина Блуга::Сексуальность идентифицирует фиксированный, независимый от самого Блуга математический объект, который является функцией Сексуальность_72546.

Коль скоро мы скажем, что у женщины 0,01 единицы Сексуальности_72546 и 5 единиц Сексуальности_20934, все наблюдатели примут это без возражений.

А двуместную точку зрения можно преобразовать в одноместную, используя концепцию «каррирования», названную в честь математика Хаскелла Карри. Каррирование - это метод, разрешенный в определенном языке программирования, где, например, вместо написания:

$$x = plus(2, 3)~(x = 5)$$

вы также можете написать:


y = plus(2)

Теперь «y» это «каррированная» форма функции $plus$, поглотившая «2» и мы можем её использовать:

x = y(3)
-- получим x = 5
z = y(7)
-- получим z = 9


Таким образом, $plus$ - это двуместная функция, однако, каррирование, позволяющее ей использовать только один из двух требуемых аргументов, превращает ее в одноместную функцию, которая добавляет 2 ко всему, что на входе. (Аналогично, вы могли бы начать с 7-местной функции, сократить её на 4 аргумента, получив в результате трехзначную функция и т.д.).

Истинный пурист стал бы настаивать, что все функции следует рассматривать, по определению, как имеющие ровно 1 аргумент. В этом представлении $plus$ принимает 1 числовой ввод и выдает новую функцию; и эта новая функция имеет 1 числовой ввод и, наконец, выдает число. С этой точки зрения, когда мы пишем $plus(2, 3)$, мы на самом деле вычисляем $plus(2)$, чтобы получить функцию, которая добавляет 2 к любому входящему, а затем применяет результат к 3. Программист написал бы это как:

plus :: Int-> (Int-> Int)

Это говорит о том, что plus принимает значение типа Int в качестве аргумента и возвращает функцию типа Int -> Int то есть принимающую одно значение типа Int и возвращающуюю значение того же типа.

Переводя метафору обратно в человеческое словоупотребление, мы могли бы представить, что «сексуальность» начинается с «поедания» Поклонника, после чего она «выплевывает» фиксированный математический объект, который описывает, как Поклонник в данный момент оценивает привлекательность. Эмпирическим фактом, касающимся поклонника, является то, что его интуитивные представления о желательности вычисляются способом, изоморфным этой математической функции.

Тогда математический объект, выдаваемый путем каррирования функции Сексуальности(Поклонник), может быть применен к Женщине. Если Поклонником изначально был Фред, то Сексуальность(Фред) сначала выдаст Сексуальность_20934. Тогда мы можем сказать, что - независимо от Фреда - эмпирическим фактом о Женщине является то, что Сексуальность_20934(Женщина) = 5.

В мысленном эксперименте Хилари Патнэм «Земля-Близнец» разгорелся грандиозный философский спор о том, имеет ли смысл постулировать существование Земли-Близнеца, которая точно такая же, как наша, за исключением того, что вместо воды H₂O, вода представляет собой другую прозрачную текучую субстанцию, XYZ. И, кроме того, надо ли устанавливать время проведения мысленного эксперимента на несколько столетий назад, так что ни на нашей Земле, ни на Земле-Близнеце никто не знает, как проверить альтернативные гипотезы о H₂O и XYZ. Означает ли слово «вода» в том мире то же самое, что и в этом?

Некоторые сказали: «Да, потому что, когда земной человек и его двойник-землянин произносят слово «вода», они имеют в виду один и тот же сенсорный опыт».

Некоторые сказали: «Нет, потому что «вода» на нашей Земле означает H₂O, а «вода» на Земле-Близнеце означает XYZ».

Если вы думаете о «воде» как о концепции, которая начинается с поедания мира для того, чтобы выяснить эмпирическую истинную природу этого прозрачного текучего вещества, и которая выдает в результате новую фиксированную концепцию Вода_42 или H₂O - тогда эта концепция поедания мира одинакова на нашей Земле и на Земле-Близнеце. Просто она выдает разные ответы в разных местах.

Если вы думаете о «воде» как о значении H₂O, то концепция никак не изменится с переносом ее между мирами, хотя Земля-близнец и не содержит H₂O.

И уж конечно, нет смысла спорить о том, что на самом деле означает звучание слогов «во-да».

Итак, следует ли выбрать одно определение и использовать его последовательно? Но не так-то просто уберечься от путаницы. Вы должны приучить себя осознавать различие между каррированными и некаррированными формами понятий.

Когда вы берете некаррированную концепцию воды, и применяете ее в другом мире, это та же концепция, но она относится к другой сущности. То есть, мы применяем постоянную функцию мира-поедания к другому миру и получаем в результате другое значение. На Земле-Близнеце XYZ - это «вода», а H₂O – нет. На нашей Земле H₂O - это «вода», а XYZ - нет.

С другой стороны, если вы используете «воду» для обозначения того, что предыдущий мыслитель назвал бы «результатом применения «воды» к нашей Земле», то на Земле-Близнеце вода – это не XYZ, а H₂O.

Вся путаница последующих философских дебатов происходит из-за тенденции инстинктивно каррировать концепции или инстинктивно их декаррировать.

Точно так же Фреду требуется дополнительный шаг, чтобы понять, что другие субъекты, типа пучеглазого монстра (ПГМ), будут выбирать жертву для изнасилования, основываясь на своем представлении о сексуальности т.е функции СексуальностьПГМ(Женщина), а не на функции Фред(Женщина). Чтобы сделать это, Фред должен сознательно переосмыслить Cексуальность как функцию с двумя аргументами. Все, что мозг Фреда непроизвольно делает — это оценивает величину Женщина.сексуальность, или, выражая по-другому: СексуальностьФред(Женщина). Что обозначается просто как: Женщина.сексуальность.

Фиксированная математическая функция Сексуальность_20934 не упоминает Фреда или ПГМ, только женщин, поэтому Фред инстинктивно не понимает, почему ПГМ оценивает «сексуальность» как-то по-другому. И действительно, ПГМ не стал бы оценивать Сексуальность_20934 по-другому, если бы по какой-то странной причине его заботил результат этой конкретной функции. Однако, эмпирическим фактом о ПГМ является то, что он использует другую функцию, чтобы решить, кого похитить.

Данный анализ понадобится нам позже, чтобы табуировать такие сбивающие с толку слова, как «объективный», «субъективный» и «произвольный».